合同是双方约定并具有我国法律约束力的文件，续签合同是双方共同意愿的事情。但是，在现实生活中，有些单位在合同到期后不愿意继续与员工签订新的合同，这种情况下，是否有赔偿责任呢？
根据我国《劳动合同法》规定，单位如果不续签劳动合同，应当在合同到期前30日通知劳动者，并向劳动者支付经济补偿。具体来说，经济补偿标准为本人前一个月工资的一个月工资的标准，即工资支付标准为当地最低工资标准的三倍。如果单位在合同到期后不履行续签合同的义务，也应当支付相应的经济补偿。
另外，根据《劳动合同法》第五十三条规定，劳动者在解除劳动合同后，有权要求单位支付经济补偿。在合同到期后，如果单位不续签合同，劳动者可以根据该条款要求单位支付经济补偿。
此外，根据《劳动合同法》第五十九条规定，单位违反我国法律、行政法规的规定，解除劳动合同的，应当支付劳动者经济补偿。如果单位在合同到期后不续签合同，违反了我国法律、行政法规的规定，那么也应当支付劳动者相应的经济补偿。
总的来说，单位在合同到期后不续签合同，有赔偿责任。根据《劳动合同法》的相关规定，单位应当支付劳动者经济补偿。劳动者可以根据我国法律规定要求单位支付相应的经济补偿。
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