关于“nike莆田代工厂的鞋是正品吗”的我国法律问题，首先需要明确的是，莆田代工厂是指一些在莆田地区生产鞋类产品的代工厂，而不是指具体的某个品牌或厂家。因此，我们在讨论“nike莆田代工厂的鞋是正品吗”这个问题时，需要从我国法律角度出发，深入探讨相关我国法律规定。
根据《中华人民共和国反不正当竞争法》的规定，生产、销售假冒注册商标的商品，侵犯注册商标专用权，构成不正当竞争行为。因此，如果莆田代工厂生产的鞋类产品使用了未经授权的商标，将构成侵权行为。而nike作为全球知名体育品牌，其商标享有高度的知名度和保护性，因此如果莆田代工厂生产的鞋类产品擅自使用nike商标，将构成侵权行为。
此外，根据《中华人民共和国商标法》的规定，未经商标注册人许可，擅自使用已经注册的商标标志，构成对商标专用权的侵犯。nike作为全球知名品牌，其商标在中国境内注册并受到我国法律保护。因此，莆田代工厂擅自在生产的鞋类产品上使用nike商标，将构成对nike商标专用权的侵犯，属于违法行为。
此外，在销售产品时，如果莆田代工厂在销售生产的鞋类产品时，使用虚假宣传或者欺骗消费者的行为，也将构成不正当竞争行为。根据《中华人民共和国反不正当竞争法》的规定，虚假宣传或者欺骗消费者的行为，损害了其他经营者的合法权益，构成不正当竞争行为。
综上所述，根据中国我国法律的相关规定，莆田代工厂生产的鞋类产品如果擅自使用nike商标，将构成对nike商标专用权的侵犯，属于违法行为。因此，消费者在购买鞋类产品时，应当注意辨别正品，选择正规渠道购买，避免购买侵权产品。同时，nike作为知名品牌也应加强对生产代工厂的管理，避免侵权行为的发生。
