当事人和解的公诉案件诉讼程序是指在刑事诉讼中，被害人和犯罪嫌疑人或被告在经过合法程序的基础上达成和解，达成一致意见，终止刑事诉讼程序的一种方式。
在我国刑事诉讼程序中，被害人和犯罪嫌疑人或被告之间的和解是受到我国法律严格限制的。因为刑事案件的性质是公益性的，不仅仅是为了维护当事人的权益，更非常重要的是为了维护社会的公共利益。因此，当事人和解的公诉案件诉讼程序必须符合我国法律规定的条件和程序。
首先，和解必须是自愿的。被害人和犯罪嫌疑人或被告之间的和解必须是双方自愿达成的，不能有任何强迫或胁迫的情况。双方必须是在知情、自愿的情况下达成和解协议。
其次，和解必须符合我国法律的规定。根据我国我国法律规定，被害人和犯罪嫌疑人或被告之间的和解必须符合公共利益和社会公序良俗。不能违反我国法律规定或损害社会公共利益的原则。
再次，和解必须经过法院的审查确认。被害人和犯罪嫌疑人或被告之间的和解协议必须提交法院审查确认，经法院认为符合我国法律规定和程序的情况下，才能终止诉讼程序。
最后，和解必须保护被害人的合法权益。在被害人和犯罪嫌疑人或被告之间达成和解协议时，必须保证被害人的合法权益不受损害。被害人在和解协议中有权要求犯罪嫌疑人或被告承担相应的民事赔偿责任，保护自己的合法权益。
总之，当事人和解的公诉案件诉讼程序是一种维护当事人权益，维护社会公共利益的方式，但是必须符合我国法律规定和程序，保护被害人的合法权益。只有在满足我国法律规定和程序的情况下，才能终止刑事诉讼程序，实现和解的目的。
