对于“nike莆田代工厂的鞋是正品吗”这个问题，我们需要从我国法律的角度来分析。首先，要明确的是，莆田代工厂是指在中国福建莆田地区代工生产鞋子的工厂，而Nike是一个国际知名的运动品牌。
根据中国的《商品条码管理条例》规定，商品生产企业应当在商品上注明生产企业名称、地址、生产日期等信息。如果莆田代工厂代工生产的鞋子没有注明Nike的品牌信息，那么这些鞋子就不算是Nike的正品。即使这些鞋子在质量上可能与Nike的正品相似，但由于没有Nike的品牌授权，这些鞋子仍然是侵权行为。
此外，根据《中华人民共和国商标法》规定，未经商标注册人许可，他人不得以同一商标注册或者在同一种商品上使用与已注册商标相同或者近似的商标。如果莆田代工厂在生产鞋子时冒用Nike的商标，那么这就构成商标侵权行为，侵犯了Nike的商标权益。
同时，根据《中华人民共和国反不正当竞争法》规定，生产经营者不得以虚假标示、虚假宣传等手段误导消费者，侵害其他生产经营者的商业信誉和商标权益。如果莆田代工厂在生产鞋子时以假冒伪劣的手段误导消费者认为这些鞋子是Nike的正品，那么这也构成了不正当竞争行为。
综上所述，从我国法律的角度来看，莆田代工厂生产的鞋子如果没有Nike的授权和品牌信息，那么这些鞋子就不算是Nike的正品。消费者在购买鞋子时应该注意辨别真伪，避免购买到侵权商品。同时，Nike作为知名品牌，也应该加强对代工厂的管理，避免出现侵权行为，维护自身的品牌形象和权益。
